Где физически лежат мои акции, если в приложении просто цифра

Света, цепочка такая. У брокера есть депозитарий (часто это одна и та же компания с отдельной лицензией), там на вас открыт счёт депо. Брокер, точнее его депозитарий, числится номинальным держателем: в реестре акционеров эмитента стоит не ваша фамилия, а он. Сам депозитарий брокера держит бумаги всех клиентов на своём счёте в центральном депозитарии.

То есть учёт двухуровневый: центральный депозитарий знает, что у депозитария брокера 1 000 000 штук, а депозитарий брокера знает, что из них 30 ваши. Приложение просто показывает то, что лежит во втором слое.

Доказательство у вас - выписка по счёту депо и отчёты депозитария. Их можно заказать в личном кабинете, обычно бесплатно раз в квартал или по запросу. Я бы раз в год скачивал и хранил у себя, привычка с работы)

А если сам брокер обанкротится, бумаги не уйдут кредиторам?

Не должны. Клиентские бумаги на отдельных счетах и в конкурсную массу не входят. При закрытии брокера их переводят к другому брокеру, которого выберет клиент или регулятор. Неприятно и долго, но это про время, а не про потерю. С деньгами на брокерском счёте сложнее, там гарантий меньше.

Добавлю как юрист: выписка из депозитария и есть юридическое подтверждение права. Скриншот приложения в спорной ситуации весит намного меньше. Так что совет Ромы про ежегодную выписку очень практичный.